BPT オラクル

Balancer Pool LP トークン (BPT) の価格設定の方法論と実装

このページの LPTの価格は、一定の製品プール (通常のバランサー プール) について説明しています。今後のドキュメントでは、他のさまざまな LP トークンを同様に価格設定する方法について説明します。

LPトークンの価格を決めるには、プール内の全資産の価値を単純に足し算するだけでは不十分で、これは簡単に操作されてしまうからです。Balancer LPトークン価値を計算するために、より堅牢な手順を使用します。 アセット1、...、nを含む任意のBalancer プールについては次の通りです。

$$w_i = \text{weight of asset } i \\ r_i = \text{amount (in \# tokens) of asset } i \\ p_i = \text{price of asset } i \\ S = \text{total \# BPT tokens}$$

Balancer poolの定数の積は次の通りです。

$$k = \prod_{i=1}^{n} r_i^{w_i}$$

これらの金額 $r_i$は容易に操作可能ですが、積 $k$はそうでないことに注意してください。同時に、他の場所から資産の価格を取得しているため、価格 $p_i$は簡単に操作できないと想定しています。(価格操作を防ぐための対策については、別の場所で説明します)

操作耐性のある BPT オラクルを作成するには、操作耐性のある変数 $w_i, p_i, k, S$.を使用してBPTトークンの価格を表現します。

Balancer poolの合計値は次の通りです。

$$\text{BPT total value} = k \prod_{i=1}^n \left( \frac{p_i}{w_i} \right)^{w_i}$$

次に、BPTの価格は次のように計算できます。

$$p{BPT} = \frac{\text{BPT total value}}{S} = \frac{k \prod_{i=1}^n \left( \frac{p_i}{w_i} \right)^{w_i} }{S}$$